1. Diễn Đàn Đề Thi Việt là nơi chia sẻ thông tin học tập, tài liệu học tập dành cho học sinh, sinh viên và thông tin giảng dạy dành cho giáo viên. Chúng tôi sẽ xóa toàn bộ các bài viết, bình luận không liên quan trên toàn diễn đàn.
    Dismiss Notice

Chương II: Số nguyên: Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Toán lớp 6 - Tập 1

Thảo luận trong 'Môn Toán Lớp 6' bắt đầu bởi Quốc Anh, 22/4/20.

Lượt xem: 59

  1. Quốc Anh Moderator

    Chương II: Số nguyên: Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Toán lớp 6 - Tập 1 - Với bài học này sẽ giới thiệu đến các bạn về Tính chất của phép cộng các số nguyên. Cùng với đó là lời giải chi tiết những bài tập theo chương trình cơ bản. Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo học tập hữu ích với các bạn học sinh yêu mến!

    Chương II: Số nguyên: Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Toán lớp 6 - Tập 1

    A. Tổng hợp kiến thức

    1. Tính chất giao hoán

    • Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán: a + b = b + a
    Ví dụ: ( -3 ) + 8 = 8 + ( -3 ) = 8 - 3 = 5

    2. Tính chất kết hợp
    • Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên: ( a+ b ) + c = a + ( b + c )
    Chú ý:
    • Kết quả trên còn là tổng của 3 số a, b , c : a+ b + c.
    • Khi thực hiện với nhiều số ta cũng có thể thay đổi tùy ý các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu ( ), [ ] , { }.
    3. Cộng với số 0
    • Mọi số khi cộng với số 0 thì luôn bằng chính nó: a + 0 = a
    Ví dụ: ( -4 ) + 0 = -4

    4. Cộng với số đối
    • Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0: a + ( -a ) = 0
    Ví dụ: ( -7 ) + 7 = 0

    Chú ý:
    • Ngược lại nếu tổng hai số nguyên bằng 0 => hai số nguyên đó đối nhau.
    • a + b = 0 => a = -b hoặc b = -a.
    B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

    Câu 36: Trang 78 - sgk toán 6 tập 1


    Tính:

    a) 126+(−20)+2004+(−106)

    b) (−199)+(−200)+(−201)

    Bài làm:

    Ta có:

    a) 126+(−20)+2004+(−106)

    = 106+2004+(−106)

    = 106+(−106)+2004

    = 0+2004=2004

    Vậy 126+(−20)+2004+(−106)=2004

    b) (−199)+(−200)+(−201)

    = (−199)+(−201)+(−200)

    = −(199+201)+(−200)

    = (−400)+(−200)

    = −(400+200)=−600

    Vậy (−199)+(−200)+(−201)=−600

    Câu 37: Trang 78 - sgk toán 6 tập 1

    Tìm tổng tất cả các số nguyên x biết:

    a) −4<x<3

    b) −5<x<5

    Bài làm:

    a) Các số nguyên −4<x<3 là: −3,−2,−1,0,1,2

    => Tổng là : (−3)+(−2)+(−1)+0+1+2=−3

    b) Các số nguyên −5<x<5 là: −4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4

    => Tổng là: (−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3+4=0

    Câu 38: Trang 79 - sgk toán 6 tập 1

    Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?

    Bài làm:

    Độ cao chiếc diều sau khi tăng 2m là: 15+2=17 (m)

    Độ cao chiếc diều sau khi giảm 3m là: 17+(−3)=14 (m)

    Vậy sau hai lần thay đổi diều cách mặt đất 14m.

    Câu 39: Trang 79 - sgk toán 6 tập 1

    Tính:

    a) 1+(−3)+5+(−7)+9+(−11)

    b) (−2)+4+(−6)+8+(−10)+12

    Bài làm:

    Ta có:

    a) 1+(−3)+5+(−7)+9+(−11)

    = (−2)+(−2)+(−2)

    = −(2+2)+(−2)

    = (−4)+(−2)

    = −(4+2)=−6

    Vậy 1+(−3)+5+(−7)+9+(−11)=−6

    b) (−2)+4+(−6)+8+(−10)+12

    = 4+8+12+(−2)+(−6)+(−10)

    = 24+(−18)=6

    Vậy (−2)+4+(−6)+8+(−10)+12=6

    Câu 40: Trang 79 - sgk toán 6 tập 1

    Điền số thích hợp vào ô trống:
    3.jpg
    Bài làm:

    Ta có:

    4.jpg
    Câu 41: Trang 79 - sgk toán 6 tập 1

    Tính:

    a) (−38)+28

    b) 273+(−123)

    c) 99+(−100)+101

    Bài làm:

    Ta có:

    a) $(-38)+28$

    = $-(38-28)=-10$

    Vậy $(-38) + 28=-10$

    b) $273+(-123)$

    = $273-123=150$

    Vậy $273 + (-123)=150$

    c) $99+(-100)+101$

    = $99+101+(-100)$

    = $200+(-100)$

    = $200-100=100$

    Vậy $99 + (-100) + 101=100$

    Câu 42: Trang 79 - sgk toán 6 tập 1

    Tính nhanh:

    a) 217+[43+(−217)+(−23)]

    b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10.

    Bài làm:

    Ta có:

    a) 217+[43+(−217)+(−23)]

    = 217+43+(−217)+(−23)

    = [217+(−217)]+[43+(−23)]

    = 0+20=20

    Vậy 217+[43+(−217)+(−23)]=20

    b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là: −9,−8,−7,...,−1,0,1,...,7,8,9

    Tổng là:

    (−9)+(−8)+(−7)+...+(−1)+0+1+...+7+8+9

    = (−9)+9+(−8)+8+(−7)+7+...+(−1)+1

    = 0+0+0+...+0=0

    Câu 43: Trang 80 - sgk toán 6 tập 1

    Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B. Ta qui ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).

    Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là :

    a) 10km/h và 7km/h ?

    b) 10km/h và -7km/h ?

    Bài làm:

    Ta có sơ đồ minh họa:
    5.jpg
    Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía B (chiều từ C đến B là chiều dương)

    => khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là hiệu quãng đường đi được của chúng.

    Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 10km/h đi được quãng đường: 10.1=10 (km)

    Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 7km/h đi được quãng đường: 7.1=7 (km)

    Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau: 10−7=3 (km)

    b) 6.jpg

    Ca nô có vận tốc 10km/h (là vận tốc dương) nên có chiều đi từ C đến B.

    Ca nô có vận tốc -7km/h (là vận tốc âm) nên có chiều đi từ C đến A.

    => hai ca nô đi ngược chiều nhau, nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là tổng quãng đường đi được của chúng.

    Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau: 10+7=17 (km)

    Câu 44: Trang 80 - sgk toán 6 tập 1
    7.jpg
    Hình 49 biểu diễn một người đi từ C đến A rồi quay về B. Hãy đặt một bài toán phù hợp với hình đó.

    Bài làm:

    Bài toán


    Một người đi từ C đến A rồi quay trở lại B (hình 49).

    Ta qui ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).

    Tính quãng đường CB biết khoảng cách giữa C và A là 3km, khoảng cách giữa A và B là 5km.

    Câu 45: Trang 80 - sgk toán 6 tập 1

    Đố vui. Hai bạn Hùng và Vân tranh luận với nhau: Hùng nói rằng có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn mỗi số hạng; Vân nói rằng không thể có được.

    Theo bạn ai đúng? Nêu một ví dụ.

    Bài làm:

    Hùng nói đúng.

    Tổng của hai số âm là một số âm nhỏ hơn hai số hạng ban đầu.

    Ví dụ: (−3)+(−4)=−(3+4)=−7

    Mà -7<−3 và −7<−4

    Câu 46: Trang 80 - sgk toán 6 tập 1

    Sử dụng máy tính bỏ túi:

    Dùng máy tính bỏ túi để tính:

    a) 187+(−54)

    b) (−203)+349

    c) (−175)+(−213)

    Bài làm:

    Ta có:

    a) 187+(−54)=133

    b) (−203)+349=146

    c) (−175)+(−213)=−388
     

Chia sẻ trang này